问题描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

解题思路

使用动态规划思想

假设列表中的第一个数为最大子序和，然后逐个将列表后的元素叠加到最大子序和中。如何最大子序和变大了，就修改最大子序和的值，继续往下叠加。如果变小了，就放弃最后叠加的那个数（这个数一定是个负数！）。从最后叠加的那个数（负数）之后，重新开始叠加计算最大子序和，一直到列表遍历完毕。如果重新计算的最大子序和比之前的最大子序和大，就替换掉前面的最大子序和。最后得到的就是整个列表的最大子序和。

代码实现

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        maxSum = nums[0]
        subSum = 0
        for i in range(len(nums)):
            subSum += nums[i]
            if subSum>maxSum:
                maxSum = subSum
            if subSum<0:
                subSum = 0
        return maxSum