题目描述

给定一个整数类型的数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。

我们是这样定义数组 中心索引 的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

 

示例 1：

输入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2：

输入：
nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心索引。

 

说明：

• nums 的长度范围为 [0, 10000]。
• 任何一个 nums[i] 将会是一个范围在 [-1000, 1000]的整数。

解题思路

方法：前缀和

• S 是数组的和，当索引 i 是中心索引时，位于 i 左边数组元素的和 leftsum 满足 S - nums[i] - leftsum。
• 我们只需要判断当前索引 i 是否满足 leftsum==S-nums[i]-leftsum 并动态计算 leftsum 的值。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是 nums 的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$，使用了 S 和 leftsum 。

算法实现

class Solution(object):
    def pivotIndex(self, nums):
        S = sum(nums)
        leftsum = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            if leftsum == (S - leftsum - x):
                return i
            leftsum += x
        return -1

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        Sum = sum(nums)
        leftsum = 0
        for i in range(len(nums)):
            if Sum-2*leftsum==nums[i]:
                return i
            leftsum+=nums[i]
        return -1