题目描述

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

• 1 <= n <= 10000

解题思路

首先我们梳理一下，这题要求我们不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case 等关键字及条件判断语句，因此我们手里能用的工具很少，列举出来发现只有加减法，赋值，位运算符以及逻辑运算符。

试想一下如果不加限制地使用递归的方法来实现这道题，相信大家都能很容易地给出下面的实现（以 C++ 为例）：

class Solution {
public:
    int sumNums(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n + sumNums(n - 1);
    }
};

通常实现递归的时候我们都会利用条件判断语句来决定递归的出口，但由于题目的限制我们不能使用条件判断语句，那么我们是否能使用别的办法来确定递归出口呢？答案就是逻辑运算符的短路性质。

以逻辑运算符 && 为例，对于 A && B 这个表达式，如果 A 表达式返回False，那么 A && B 已经确定为False ，此时不会去执行表达式 B。同理，对于逻辑运算符 ||， 对于 A || B 这个表达式，如果 A 表达式返回True ，那么 A || B 已经确定为True ，此时不会去执行表达式 B。

利用这一特性，我们可以将判断是否为递归的出口看作 A && B 表达式中的 A 部分，递归的主体函数看作 B 部分。如果不是递归出口，则返回 True，并继续执行表达式 B 的部分，否则递归结束。当然，你也可以用逻辑运算符 || 给出类似的实现，这里我们只提供结合逻辑运算符 && 的递归实现。

代码实现

class Solution:
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        return n and (n + self.sumNums(n-1))