题目描述

我们把数组 A 中符合下列属性的任意连续子数组 B 称为 “山脉”：

• B.length >= 3
• 存在 0 < i < B.length - 1 使得 B[0] < B[1] < ... B[i-1] < B[i] > B[i+1] > ... > B[B.length - 1]

（注意：B 可以是 A 的任意子数组，包括整个数组 A。）

给出一个整数数组 A，返回最长 “山脉” 的长度。

如果不含有 “山脉” 则返回 0。

 

示例 1：

输入：[2,1,4,7,3,2,5]
输出：5
解释：最长的 “山脉” 是 [1,4,7,3,2]，长度为 5。

示例 2：

输入：[2,2,2]
输出：0
解释：不含 “山脉”。

 

提示：

1. 0 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10000

方法一（动态规划）

解题思路

这题的做法可以想到 674.最长连续递增序列

dp1: 从左到右记录以这个数为结尾的最长连续递增序列长度

dp2: 从右到左记录以这个数为结尾的最长连续递增序列长度

最后遍历一遍统计 dp1[i] + dp2[i] - 1为以这个数为山脉最高点的最长长度

nums = [2,1,4,7,3,2,5]

dp1 = [1,1,2,3,1,1,2]

dp2 = [2,1,1,3,2,1,1]

代码实现

class Solution:
    def longestMountain(self, A: List[int]) -> int:
        """
        方法一：使用动态规划的思想解决问题
        """
        la = [0]*len(A)
        lb = [0]*len(A)
        for i in range(1, len(A)):
            if A[i] > A[i-1]:
                la[i] = la[i-1] + 1 
        for j in range(len(A)-1)[::-1]:
            if A[j] >A[j+1]:
                lb[j] = lb[j+1]+1
        res = 0
        for i in range(0, len(A)):
            if la[i]>0 and lb[i]>0:
                res = max(res, la[i]+lb[i]+1)
        return res

方法二（标记法）

解题思路

使用两个变量 increasing 和 decreasing，分别记录每个山脉上升区间的长度以及下降区间的长度。通过遍历，寻找最长的山脉。

遍历一遍数组，如果遇到连续递增的情况，那么 increasing就加一；如果遇到连续递减的情况，那么 decreasing就减一。

如果数组中只有一个山的话，那么遍历完一遍之后， increasing 和 decreasing的和加一就是最后的结果。

为了防止一个数组中出现很多个山的情况，我们在每次的外循环使 increasing 和 decreasing的值清零。

如果遇到相邻两元素值相同的情况，我们直接跳过即可。

代码实现

class Solution:
    def longestMountain(self, A: List[int]) -> int:
        """
        方法二：使用两个变量increasing和decreasing，分别记录每个山脉上升区间的长度以及下降区间的长度。通过遍历，寻找最长的山脉。
        """
        maxLength = 0
        j = 1
        while j < len(A):
            increasing, decreasing = 0, 0
            while j < len(A) and A[j-1] < A[j]:
                j += 1
                increasing += 1
            while j < len(A) and A[j-1] > A[j]:
                j += 1
                decreasing += 1
            
            if increasing > 0 and decreasing > 0:
                maxLength = max(maxLength, increasing + decreasing + 1)

            while j < len(A) and A[j-1] == A[j]:
                j += 1
        return maxLength